himpunan penyelesaian dari |5x – 3| = 4x + 23 a. { 3, 14} b. {3, - 14} c. {-3, 14} d. {14, 2} e. {-3,2}

Kelas :  X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Bab : Nilai Mutlak
Indikator : Persamaan Nilai Mutlak

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
|5x - 3| = 4x + 23

- Definisi nilai mutlak
|x| = x, untuk x ≥ 0
|x| = - x, untuk x < 0

|5x - 3| = 5x - 3, untuk 5x - 3 ≥ 0
5x - 3 ≥ 0
5x ≥ 3
x ≥ 3/5

|5x - 3| = - (5x - 3), untuk 5x - 3 < 0
5x - 3 < 0
5x < 3
x < 3/5

- Untuk x ≥ 3/5 :
|5x - 3| = 4x + 23
5x - 3 = 4x + 23
5x - 4x = 23 + 3
x = 26 (Memenuhi)

- Untuk x < 3/5 :
|5x - 3| = 4x + 23
- (5x - 3) = 4x + 23
- 5x + 3 = 4x + 23
- 5x - 4x = 23 - 3
- 9x = 20
x = - 20/9 (Memenuhi)

HP = {- 20/9, 26}