Toni dan Dodi membeli minuman. Toni membeli 4 kaleng minuman A dan 3 kaleng minuman B seharga Rp38.000,00. Dodi membayar Rp45.000,00 untuk pembelian 3 kaleng mi

Toni dan Dodi membeli minuman. Toni membeli 4 kaleng minuman A dan 3 kaleng minuman B seharga Rp 38.000,00. Dodi membayar Rp 45.000,00 untuk pembelian 3 minuman A dan 5 minuman B. Jika harga setiap kaleng minuman A = x dan harga setiap kaleng minuman B = y, model matematika dari permasalahan di atas adalah ….

Jawaban

Pendahuluan

Ini merupakan persoalan awal dari program linear dua variabel sebelum tahap optimalisasi. Diminta untuk menyusun model matematika dari permasalahan di atas.

Pembahasan

• Harga setiap kaleng minuman A = x.
• Harga setiap kaleng minuman B = y

Toni membeli 4 kaleng minuman A dan 3 kaleng minuman B seharga Rp 38.000,00 sehingga terbentuk persamaan 4x + 3y = 38.000.

Dodi membayar Rp 45.000,00 untuk pembelian 3 minuman A dan 5 minuman B sehingga terbentuk persamaan 3x + 5y = 45.000.

Untuk menentukan harga satuan minuman A dan minuman B, kita selesaikan dengan cara eliminasi dan substitusi.

[tex]\left \{ {{4x+3y=38.000...(Pers.1)} \atop {3x+5y=45.000}...(Pers.2)} \right.[/tex]

Memilih untuk mengeliminasi variabel y, persamaan-1 dikali 5 sedangkan persamaan-2 dikali 3.

20x + 15y = 190.000

 9x + 15y = 135.000

---------------------------- ( - )

11x = 55.000

x = 5.000

Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan, pilih persamaan-1.

4(5.000) + 3y = 38.000

3y = 38.000 - 20.000

3y = 18.000

y = 6.000

Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan di atas, model matematika dari permasalahan di atas adalah sebagai berikut:

4x + 3y = 38.000

x + 5y = 45.000

x ≥ 0

y ≥ 0

Harga satuan minuman A adalah Rp 5.000.

Harga satuan minuman B adalah Rp 6.000.

Pelajari lebih lanjut

1. Model matematika dari produksi pagar brainly.co.id/tugas/15148897

2. Kombinasi produksi yang menghasilkan nilai penjualan maksimum brainly.co.id/tugas/12222550

3. Model matematika dan optimalisasi industri kecil yang memproduksi dua jenis barang dengan dua mesin brainly.co.id/tugas/357341

4. Optimalisasi sebuah pabrik yang menggunakan tiga jenis bahan untuk memproduksi tiga bahan brainly.co.id/tugas/357341  

-------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas         : XI

Mapel        : Matematika

Bab            : Program Linear Dua Variabel

Kode          : 11.2.4

Kata Kunci : toni, dodi, membeli, minuman, kaleng, harga, setiap, variabel, model, matematika, permasalahan, satuan