sebuah garis g 3x-6y-1=0 dilatasi dengan skala=3 dan pusat dilatasi pada titik P(1,-2) maka bayangannya adalah

garis g : 3x - 6y - 1 = 0

(x, y) D[(1, -2), 3] (x', y')

x' = (x - p) k + p
x' = (x - 1) 3 + 1
x' = 3x - 3 + 1
x' = 3x - 2
x = (x' + 2) / 3

y' = (y - q) k + q
y' = (y + 2) 3 + (-2)
y' = 2y + 6 - 2
y' = 2y + 4
y = (y' - 4) / 2

akan diperoleh titik bayanganya
x' = 3x - 2
y' = 2y + 4

matriksnya

[tex] \binom{ {x}^{l} }{ {y}^{l} } = k \binom{x - p}{y - q} + \binom{p}{q} [/tex]

[tex] \binom{ {x}^{l} }{ {y}^{l} } = \binom{3 \: \: \: \: \: 0}{0 \: \: \: \: \: \: 3} \binom{x - 1}{y + 2} + \binom{1}{ - 2} \\ \binom{ {x}^{l} }{ {y}^{l} } = \binom{3x - 3}{3y + 6} + \binom{1}{ - 2} \\ \binom{ {x}^{l} }{ {y}^{l} } = \binom{3x - 2}{3y + 4} \\ x = \frac{ {x}^{l} + 2}{3} \: dan \: y = \frac{ {y}^{l} - 4 }{3} \\ [/tex]

substitusi x dan y ke persamaan garis sehingga diperoleh persamaan bayangannya

3x - 6y - 1 = 0

[tex]3( \frac{ {x}^{l} + 2}{3} ) - 6( \frac{ {y}^{l} - 4 }{3} ) \: - 1 = 0 \\ ( {x}^{l} + 2) - 2( {y}^{l} - 4) - 1 = 0 \\ hilangakan \: aksen \: \\ x + 2 - 2y + 8 - 1 = 0 \\ x - 2y + 9 = 0[/tex]
sehingga diperoleh persamaan bayangannya
x - 2y + 9 = 0