Perhatikan gambar kubus berikut! Besar sudut antara garis AH dan AC adalah ... 1. 25 2. 30 3. 50 4. 45 5. 60

Besar sudut antara garis AH dan AC adalah 60°. Garis AH dan garis AC membentuk segitiga AHC. Segitiga AHC adalah segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi memiliki ciri semua sisi sama panjang dan besar setiap sudutnya sama.

Pembahasan

SUDUT ANTARA DUA GARIS

Langkah-langkah untuk mencari sudut antara dua buah garis.

1. Bila kedua garis memiliki titik potong , buatlah bidang yang memuat kedua garis dan melalui titik potongnya.
2. Cari semua sisi pada bidang itu.
3. Bila bidang berbentuk segitiga dan semua sisinya memiliki panjang yang berbeda, dapat digunakan aturan cosinus untuk mencari sudutnya.
4. Jika semua sisinya sama dan berbentuk segitiga, berdasarkan sifat segitiga sama sisi, semua besar sudut pada segitiga sama sisi adalah 60°.

Teorema Pythagoras dipergunakan untuk mencari sisi.

Pada sebuah segitiga siku-siku di A, maka BC adalah sisi miring atau hipotenusa.

[tex]BC^2 \:=\: AB^2 \:+\: AC^2[/tex]

Diketahui:

• Kubus ABCD.EFGH.
• Rusuk = r

Ditanyakan:

• Besar sudut antara AH dan AC?

Penjelasan

Perhatikan lampiran.

AH dan AC berpotongan di titik A.

Buat segitiga AHC pada kubus yang menghubungkan garis AH dan AC menjadi satu bidang.

Lihat persegi ABCD sebagai alas kubus.

[tex]AC^2 \:=\: AB^2 \:+\: BC^2[/tex]

[tex]AC^2 \:=\: r^2 \:+\: r^2[/tex]

[tex]AC^2 \:=\: 2r^2[/tex]

AC = [tex]r \sqrt{2}[/tex]

Untuk persegi ADHE, panjang AH dapat dicari dengan cara yang sama dan akan menghasilkan hasil yang sama.

[tex]AH^2 \:=\: AD^2 \:+\: HD^2[/tex]

[tex]AH^2 \:=\: r^2 \:+\: r^2[/tex]

[tex]AH^2 \:=\: 2r^2[/tex]

AH = [tex]r \sqrt{2}[/tex]

Untuk persegi CDHG, panjang HC dapat dicari dengan cara yang sama dan akan menghasilkan hasil yang sama.

HC = [tex]r \sqrt{2}[/tex]

Segitiga AHC merupakan segitiga sama sisi.

Besar semua sudutnya sama dengan 60°

∠HAC = 60°

Besar sudut antara garis AH dan AC adalah 60°.

Pelajari lebih lanjut

Sudut Antara Dua Garis https://brainly.co.id/tugas/10868295

Sudut Antara Dua Garis https://brainly.co.id/tugas/15149458

Sudut Antara Dua Garis https://brainly.co.id/tugas/10053860

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Dimensi Tiga

Kode : 10.2.7.

#AyoBelajar