sin 90+cos 150 + cos 210 - sin 150

Kategori: Matematika - Trigonometri
Kelas: X SMA
Kata Kunci: operasi trigonometri, relasi antar sudut
Pembahasan:

Cari nilai sudut dengan menggunakan relasi antar sudut pada masing-masing kuadran:
sin 90° = 1
cos 150° = cos (180° - 30°)
               = -cos 30°
               = -[tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex]
cos 210° = cos (180° + 30°)     
               = -cos 30°
               = -[tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex]
sin 150° = sin (180° - 30°)      
              = sin 30°
              = [tex] \frac{1}{2} [/tex]

Maka:
sin 90° + cos 150° + cos 210° - sin 150°
= 1 + (-[tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex]) + (-[tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex]) - [tex] \frac{1}{2} [/tex]
= 1 - [tex] \frac{1}{2} [/tex] + (-[tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex]) + (-[tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex])
= [tex] \frac{1}{2} [/tex] - [tex] \frac{ 2\sqrt{3} }{2} [/tex]
= [tex] \frac{1}{2} [/tex] (1 - 2√3)