Himpunan penyelesaian dari √3sinx-√3cosx=√3

jawab

√3 sin x - √3 cos x = √3...}bagi dengan √3

sin x - cos x = 1→ ubah ke bentuk  k cos (x - α) = 1
a= -1
b = 1
c =1

k = √(a²+b²)
k = 2

tan α =- b/a  =  - 1 =  - tan 45
krn a > 0 , b < 0 ,maka α di kuadran IV
tan α =  - tan 45 =  tan 315

sin x - cos x = 1 → √2 cos (x - 315) = 1

cos (x - 315) =  1/2 √2  = cos 45

x - 315 = 45 + k. 360  atau x - 315 = -45 + k .360
x  = 360 + k. 360   atau x = 270 +k.360
k = 0,1,....
k =0, x = 360, x = 270

HP x = (270, 360)

k = 0, x = 

√3 sin x - √3 cos x = √3
sin x - cos x = 1
(sin x - cos x)² = 1²
1 - 2 sin x cos x = 1
1 - sin 2x = 1
sin 2x = 0
2x = k.360°
x = k.180°

atau
sin 2x = 0
2x = 180° + k.360°
x = 180° + k.180°

HP = {x| k.180° atau 180° + k.180° , k bilangan bulat}