Tentukan nilai a dan b agar P(x) =ax³-5x²-22x+b mempunyai faktor x²-4x-5

P(x) =ax³-5x²-22x+b mempunyai faktor x²-4x-5 berati 
P(x) habis dibagi x²-4x-5.

x² - 4x - 5
= (x + 1)(x - 5)

subtitusikan x = -1 ke P(x)
ax³ - 5x² - 22x + b = 0
a(-1)³ - 5(-1)² - 22(-1) + b = 0
-a - 5 + 22 + b = 0
a - b = 17 .................................(1)
subtitusikan x = 5 ke P(x)
ax³ - 5x² - 22x + b = 0
a(5)³ - 5(5)² - 22(5) + b = 0
125a - 125 - 110 + b = 0
125a + b = 235 .......................(2)

dari (1) dan (2)
a - b = 17
125a + b = 235
----------------------- (+)
126a = 252
a = 2

subtitusi
a - b = 17
2 - b = 17
b = 2 - 17
b = -15