Matematika

Pertanyaan

1. pertidaksamaan irasional [tex] \sqrt{3x - 1} [/tex] > [tex] \sqrt{2x + 5} [/tex] mempunyai penyelesaian

a. x < 6
b. x> 6
c. x < -6
d. x > -6
c. x ≥ 6

2. penyelesaian pertidaksamaan irasional [tex] \sqrt{ x^{2} - 3 x \ \textless \ 2} [/tex] adalah

a. -1 < x ≤ 0
b. -1 < x ≤ 0 atau 3 ≤ x < 4
c. -1 < x < 4
d. 3 ≤ x < 4
e. x ≤ 0 atau x ≥ 3

3. penyelesaian pertidaksamaan irasional [tex] \sqrt{ x^{2} -x} \geq \sqrt{2} [/tex] adalah

a. x ≤ -1 atau x ≥ 2
b. x≤ 1 atau x ≥ 2
c. x≤ 1 atau x ≥ 3
d. x≤ -1 atau x ≥ 3
e. x≤ -2 atau x ≥ 3

tolong pake cara :(

1 Jawaban

  • No. 1
    (i)
    3x - 1 ≥ 0
    x ≥ 1/3
    (ii)
    2x + 5 ≥ 0
    x ≥ -5/2
    (iii)
    3x - 1 > 2x + 5
    3x - 2x > 6
    x > 6
    irisan dari (i) (ii) dan (iii) adalah x > 6

    No.2
    (i)
    x² - 3x ≥ 0
    x(x - 3) ≥ 0
    x ≤ 0  atau  x ≥ 3
    (ii)
    x² - 3x < 4
    x² - 3x - 4 < 0
    (x + 1)(x - 4) < 0
    -1 < x < 4
    irisan dari (i) dan (ii)
    -1 < x ≤ 0   atau   3 ≤ x < 4
    HP = {x| -1 < x ≤ 0   atau   3 ≤ x < 4}

    No.3
    (i)
    x² - x ≥ 0
    x(x - 1) ≥ 0
    x ≤ 0  atau   x ≥ 1
    (ii)
    x² - x ≥ 2
    x² - x - 2 ≥ 0
    (x + 1)(x - 2) ≥ 0
    x ≤ -1   atau  x ≥ 2
    irisan dari (i) dan (ii) adalah x ≤ -1   atau  x ≥ 2
    HP = {x| x ≤ -1   atau  x ≥ 2}

Pertanyaan Lainnya