jumlah bilangan asli kelipatan 7 antara 40 dan 150 adalah
Matematika
Ilhamazis878
Pertanyaan
jumlah bilangan asli kelipatan 7 antara 40 dan 150 adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban newwiguna
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan deret bilangan
Kata Kunci : Jumlah n suku pertama, Bilangan Asli, Kelipatan
Kode : 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan)
Pembahasan :
Bilangan asli adalah bilangan bulat positif atau bilangan bulat yang dimulai dari angka 1.
Kelipatan 7 yang merupakan bilangan asli adalah
7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
dan seterusnya
Bilangan asli kelipatan 7 antara 40 dan 150 adalah
7 x 6 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 = 56
7 x 9 = 63
dan seterusnya sampai dengan
7 x 21 = 147
Sehingga barisan bilangannya menjadi
42, 49, 56, 63, ..., 147
Untuk mencari jumlah dari barisan bilangan tersebut, dapat menggunakan rumus :
Sn = n/2 [a + Un]
Sn = Jumlah n suku pertama
n = banyaknya suku
a = suku pertama
Un = Suku ke-n
Dari barisan diatas, diketahui bahwa :
Suku pertama (a) = 42
Suku ke-n (Un) = 147
Beda barisan (b) = Suku kedua (U2) - Suku pertama (a)
= 49 - 42
= 7
Maka, untuk mencari Jumlah n suku pertama, harus diketahui jumlah suku pada barisan bilangan tersebut. Untuk mencarinya, digunakan rumus :
Un = a + (n-1)b
Un = a + (n-1)b
147 = 42 + (n - 1)7
147 = 42 + 7n - 7
147 = 7n + 35
7n = 147 - 35
7n = 112
n = 112 : 7
n = 16
Maka, banyaknya suku pada barisan tersebut adalah 16 suku
Selanjutnya cari Jumlah n suku pertama dengan rumus sebelumnya.
Sn = n/2 [a + Un]
S₁₆ = 16/2 [42 + 147]
S₁₆ = 8 x 189
S₁₆ = 1.512
Jadi, jumlah bilangan asli kelipatan 7 antara 40 dan 150 adalah 1.512