carilah himpunan penyelesaian dari: x+y+2z=7 4x+2y+2z=0 2x+y-2z=-9 tolong jawab

Kelas 10 Matematika
Bab 3 - Sistem Persamaan Linear

SPLTV
x + y + 2z = 7 ........(i)
4x + 2y + 2z = 0 ...(ii)
2x + y - 2z = -9 .....(iii)

Eliminasi nilai y dari persamaan (i) dan (iii)
x + y + 2z = 7
2x + y - 2z = -9
____________ _
-x + 4z = 16
x = 4z - 16 .............(iv)

Dari persamaan (i) dan (ii)
x + y + 2z = 7 .........(×2)
4x + 2y + 2z = 0 ...(×1)

Eliminasi nilai y
2x + 2y + 4z = 14
4x + 2y + 2z = 0
_____________ _
-2x + 2z = 14 .........(v)

Substitusikan nilai x pada persamaan (v)
-2x + 2z = 14
-2(4z - 16) + 2z = 14
-8z + 32 + 2z = 14
-6z = 14 - 32
-6z = -18
z = -18/-6
z = 3

Substitusikan nilai z pada persamaan (iv)
x = 4(3) - 16
x = 12 - 16
x = -4

Substitusikan nilai x dan z pada persamaan (i)
x + y + 2z = 7
-4 + y + 2(3) = 7
-4 + y + 6 = 7
y + 2 = 7
y = 7 - 2
y = 5

HP = {-4, 5, 3}