Memiliki kemiringan -1/3 dan melalui perpotongan sumbu- y di titik#0,4)

Memiliki kemiringan - ¹/₃ dan melalui perpotongan sumbu-y di titik (0, 4) adalah persamaan garis [tex]y=-\frac{1}{3}x+4[/tex] atau x + 3y = 12. Digunakan rumus membentuk persamaan garis lurus yang diketahui gradien dan melalui sebuah titik. Terakhir, kita buat grafik garis lurus tersebut pada koordinat kartesius.  

Pembahasan

Diketahui

Kemiringan garis adalah gradien, yakni [tex]m=-\frac{1}{3}[/tex]

Garis melalui titik (0, 4) sebagai koordinat (x₁, y₁)

Ditanya

Persamaan garis lurus

Penyelesaian

Rumus membentuk persamaan garis lurus yang diketahui gradiennya dan melalui sebuah titik (x₁, y₁) adalah

[tex]\boxed{~y-y_1=m(x-x_1)~}[/tex]

Substitusikan data-data ke dalam rumus.

[tex]y-4=-\frac{1}{3}(x-0)[/tex]

[tex]y-4=-\frac{1}{3}x[/tex]

Diperoleh bentuk persamaan garis lurus secara eksplisit, yakni [tex]\boxed{~y=-\frac{1}{3}x+4~}[/tex]

Atau, kedua ruas dikalikan 3.

3y = - x + 12

Diperoleh bentuk persamaan garis lurus secara implisit, yakni

[tex]\boxed{~x+3y=12~}[/tex]

Selanjutnya membuat grafik pada koordinat kartesius. Garis tersebut melalui titik (0, 4) yang merupakan perpotongan pada sumbu-y. Kita perlu satu titik lagi.

Untuk absis x = 3, [tex]y=-\frac{1}{3}(3)+4,[/tex] diperoleh ordinat y = 3. Jadi titik kedua yang dilalui garis kita pilih (3, 3).

Perhatikan skema pada gambar terlampir.

Pelajari lebih lanjut

1. Mencari titik potong pada sumbu dan kemiringan garis brainly.co.id/tugas/1205753

2. Menyelidiki kesejajaran garis dengan sumbu-sumbu brainly.co.id/tugas/7956554

3. Hubungan antargaris yang saling sejajar atau tegak lurus brainly.co.id/tugas/12355076

4. Membuat grafik persamaan y = 2x https://brainly.co.id/tugas/8537279#

----------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas        : VIII

Mapel       : Matematika

Bab           : Persamaan Garis Lurus

Kode         : 8.2.3.1

Kata Kunci : memiliki, kemiringan, perpotongan, sumbu-y, titik, gradien, rumus, melalui satu titik, grafik, koordinat kartesius