Sebuah titik noda pada sebuah piringan hitam berada pada garis radial θ = 0° relatif terhadap sebuah titik yang tetap di ruang. Pada t = 3 sekon setelah piringa

Kelas: X

Mata Pelajaran: Fisika

Materi: Gerak Melingkar

Kata Kunci:  Kecepatan Angular, Percepatan Angular

Jawaban pendek:

Sebuah titik noda pada sebuah piringan hitam berada pada garis radial θ = 0° relatif terhadap sebuah titik yang tetap di ruang. Pada t = 3 sekon setelah piringan diputar, noda telah maju ke θ = 20°.

Dengan mengasumsikan percepatan angular yang konstan, maka lamanya sebelum piringan hitam itu berputar dengan 25 ppm adalah 33,75 detik.

Jawaban panjang:

Pada soal ini, piringan hitam memiliki percepatan angular (percepatan sudut). Hubungan percepatan sudut dengan sudut posisi benda bergerak memutar adalah:

θ = ½  α t²

α = 2θ/t²

dimana:

θ = sudut gerak (dalam satuan radian, atau putaran)

α = percepatan angular (dalam satuan rad/s², atau putaran/menit²)

t = waktu tempuh (dalam satuan detik, atau menit)

Diketahui bahwa dalam waktu putar (t) 3 detik. Karena 1 menit ada 60 detik, waktu ini setara dengan:

= 3/60 = 1/20 menit

Diketahui piringan hitam bergerak dari diam ke sudut (θ) 20 derajat. Karena satu putaran ada 360 derajat, maka jarak tempuh ini setara dengan:

= 20/360 = 1/18 putaran

Sehingga percepatan angular yang dialami piringan hitam adalah:

α = 2θ/t²

    = 2(1/18)/(1/20)²

   = 2(400)/(18)

   = 400/9 putaran/menit²

Hubungan antara kecepatan angular (ω) dengan waktu putar (t) dan percepatan angular (α) yang terjadi, bila benda awalnya diam, adalah:

ω = αt

Sehingga agar kecepatan angular (ω) menjadi 25 ppm (25 putaran per menit), waktu yang diperlukan adalah:

ω = αt

t = ω / α

   = 25 / (400/9)

   = (25)(9) / 400

   =  225/400

   = 9/16 menit

Karena 1 menit ada 60 detik, waktu ini sama dengan:

= (9/16)(60)

= 33,75 detik