Suatu unsur radioaktif memiliki masa awal sebesar 1,28 mg Jika 48 hari kemudian massanya berubah menjadi 0,32 mg. tentukan waktu paruh unsur radioaktif tersebut

Kelas         : 12
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 7 - Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci : barisan geometri, radioaktif

Kode : 12.2.7 [Kelas 9 Matematika Bab 7 - Barisan dan Deret Bilangan]

Penjelasan : 

Rumus massa zat  →  [tex]N_{t} [/tex] = N₀ ([tex] \frac{1}{2} [/tex])ⁿ

Ketrangan :
t = lama waktu peluruhan
T₁/₂ = waktu paruh unsur radioaktif
N₀ = banyak atom radioaktif mula-mula
Nt = banyak atom radioaktif yang tersisa setelah meluruh selama waktu t
n = [tex] \frac{t}{ T_{1/2} } [/tex]

Soal : 

Suatu unsur radioaktif memiliki massa awal sebesar 1,28 mg. Jika 48 hari kemudian massanya berubah menjadi 0,32 mg. tentukan waktu paruh unsur radioaktif tersebut.

Dieketahui : 

N₀ = 1,28 mg
[tex]N_{t} [/tex] = 0,32 mg
t = 48 hari

Ditanya :

T₁/₂ = ... ?

Jawab : 

 [tex]N_{t} [/tex] = N₀ ([tex] \frac{1}{2} [/tex])ⁿ
0,32 mg = 1,28 mg × ([tex] \frac{1}{2} [/tex])ⁿ
([tex] \frac{1}{2} [/tex])ⁿ = [tex] \frac{0,32 ~mg}{1,28 ~mg} [/tex]
([tex] \frac{1}{2} [/tex])ⁿ = 0,25
([tex] \frac{1}{2} [/tex])ⁿ = [tex] \frac{1}{4} [/tex]
([tex] \frac{1}{2} [/tex])ⁿ = ([tex] \frac{1}{2} [/tex])²
n = 2

n = [tex] \frac{t}{ T_{1/2} } [/tex]
2 = [tex] \frac{48 ~hari}{ T_{1/2} } [/tex]
T₁/₂ = [tex] \frac{48 ~hari}{2} [/tex]
T₁/₂ = 24 hari

Jadi waktu paruh unsur radioaktif tersebut adalah 24 hari

Soal berkaitan sama bisa disimak :
https://brainly.co.id/tugas/9573890


Semoga bermanfaat