diketahui himpunan A={bilangan prima kurang dari 9},B={y<12,y kelipatan 4}. Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke B adalah..... a. 6 b. 8 c. 10 d. 12

Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan A ={bilangan prima kurang dari 9} ke himpunan B = {y < 12, y kelipatan 4} adalah ...

Jawaban: Banyak pemetaan yang mungkin adalah 16 buah pemetaan.

Untuk dapat mengerjakan soal di atas, teman-teman dapat membuka kembali materi Fungsi. Penjelasan dan perhitungan selengkapnya, dapat teman-teman pelajari pada pembahasan berikut.

Pembahasan:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. Suatu relasi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:

• Diagram panah.
• Diagram Cartesius, dan  
• himpunan pasangan berurutan.

Fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Beberapa istilah yang sering digunakan dalam membahas materi fungsi (pemetaan):

• Domain, adalah daerah asal fungsi.
• Kodomain, adalah daerah kawan.
• Range, adalah daerah hasil (anggota kodomain yang mempunyai pasangan di domain).

Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f, rumus fungsi f adalah

f (x) = ax + b

Banyak Pemetaan Dua Buah Himpunan

Untuk menghitung banyaknya pemetaan yang mungkin dari suatu himpunan A ke himpunan B, dapat dilakukan dengan rumus berikut:

Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka

• banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah [tex]b^{a}[/tex]
• banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah [tex]a^{b}[/tex]

Diketahui:

A ={bilangan prima kurang dari 9}

B = {y < 12, y kelipatan 4}

Ditanyakan:

Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah ...

Jawab:

A ={bilangan prima kurang dari 9}

A = {2, 3, 5, 7}

n(A) = 4

B = {y < 12, y kelipatan 4}

B = {4, 8}

n(B) = 2

Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B dapat diari menggunakan rumus

[tex]n(B)^{n(A)}[/tex] = [tex]2^{4}[/tex] = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Sehingga dapat disimpulkan, banyaknya pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah 16 buah pemetaan.

PELAJARI LEBIH LANJUT:

Teman-teman dapat menemukan soal-soal yang sejenis dengan soal di atas, dengan tetap mengakses Brainly.co.id. Banyak sekali soal-soal yang ditanyakan, dan telah mendapatkan jawaban yang detail dan jelas dari kakak-kakak yang telah ahli di bidangnya masing-masing.

Beberapa contoh soal dapat dilihat pada link di bawah ini:

• Banyak pemetaan dua himpunan: https://brainly.co.id/tugas/8680403
• Banyak pemetaan dua hmpunan: https://brainly.co.id/tugas/10376535
• Banyak pemetaan dua himpunan: https://brainly.co.id/tugas/12233935

DETAIL JAWABAN:

Kelas: VIII

Pelajaran: Matematika

Bab: 2 - Fungsi

Kode: 8.2.2

#JadiRankingSatu