Himpunan penyelesaian x+1log(x²-3)=x+1log(x+3)

[tex]x + 1 \times log_{}10 (x {}^{2} - 3) = x + 1 \times log10(x + 3) \\ log10(x {}^{2} - 3) = log_{}10(x + 3) \\ x {}^{2} - 3 = x + 3 \\ x {}^{ {}^{2} } - 3 - x - 3 = 0 \\ x {}^{2} - x - 6= 0 \\ \\ selesaikan \: dgn \: rumus \: abc \\ sehingga \\ x = \frac{1 + 5}{2} \\ x = 3 \\ dan \\ x = \frac{1 - 5}{2} \\ x = - 2 [/tex]
Maka HP : {-2 , 3}

[tex] {}^{x + 1} log( {x}^{2} - 3) = {}^{x + 1} log(x + 3)[/tex]
x²-3=x+3
x²-x-3-3=0
x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3 atau x=-2

syarat:

f(x)>0
x²-3=3
x²-3-3=0
x²-9=0
x²=9
x=√9
x=3 (3>0, maka memenuhi syarat)

x²-3=-2
x²=3-2
x²=1
x=√1
x=1 (1>0, maka memenuhi syarat)


h(x)>1
x+1=3
x=3-1
x=2 (2>1, maka memenuhi syarat)

x+1=-2
x=-2-1
x=-3 (-3<1, maka tidak memenuhi syarat)

jadi nilai x yang memenuhi adalah x=3
hp:{x|x=3, x€R}