tentukan bayangan titik A (6, -4) oleh rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam .

kelas : XII SMA
mapel : matematika
kategori : transformasi geometri
kata kunci : rotasi

kode : 12.2.5 [matematika SMA kelas 12 Bab 5 transformasi geometri]

Pembahasan:

[tex] \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}cos90&-sin90\\sin90&cos90\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] [/tex]

[tex] \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}6\\-4\end{array}\right] [/tex]

[tex] \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0+4\\6+0\end{array}\right] [/tex]

[tex] \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4\\6\end{array}\right] [/tex]

jadi bayangan titik A adalah (4,6)